Практически одновременно с выпуском базовой модели ГАЗ-24 «Волга», в 1970 году началось производство и ее таксомоторного варианта — ГАЗ-24-01 «Волга». От базовой модели она отличалась прежде всего двигателем: вместо стандартного мотора «24Д» мощностью 96 л.с. устанавливался дефорсированный силовой агрегат «24-01» мощностью 85 л.с, работающий на более дешевом бензине А-76. Таково было пожелание эксплуатационников — им как раз требовался менее динамичный, но более экономичный автомобиль.
В заводскую комплектацию горьковского автомобиля-такси также входил таксометр, который монтировался на специальной подставке под приборной панелью, так как изначально в приборной панели устанавливался радиоприемник (на опытных образцах).
На предшественниках (ГАЗ-М20 и ГАЗ-М21) таксометр обычно монтировали вместо радиоприемника прямо на приборную панель. Позже от приемника на ГАЗ-24-01 отказались. Считалось, что он удорожает автомобиль, который призван зарабатывать деньги, к тому же рано или поздно радиоприемники нужно ремонтировать, что привело бы к дополнительным расходам. Вместо приемника на панели приборов ГАЗ-24-01 «Волга» красовалась обычная заглушка.
Символом советских таксомоторов стал «зеленый огонек». Такой «огонек» на ГАЗ-24-01 устанавливался у ветрового стекла в верхнем правом углу (если смотреть из салона). Загорался он автоматически при выключении таксометра. При посадке пассажира счетчик включался и зеленый огонек гас.
Отличительным признаком таксомоторов «Волга» была и легкомоющаяся дерматиновая обивка салона. На первых опытных образцах в салоне ГАЗ-24-01, за спиной шофера, устанавливалась прозрачная перегородка из плексигласа.
Она должна была защитить водителя от «охотников за легким заработком». Но эксперимент провалился. Защитная перегородка создавала множество неудобств: мешала пассажирам заднего ряда при входе-выходе из машины; ухудшала вентиляцию салона; ночью бликовала в свете фар встречных автомобилей, а со временем расшатывалась и вибрировала.
Первые такси на базе ГАЗ-24 все еще окрашивались в разные цвета, однако уже в 1971 году Горьковский автозавод ввел для всех таксомоторов единую окраску — бледно-салатовый цвет. Лишь в конце 70-х, в преддверии Московской олимпиады, когда многие детали повседневности пришлось приводить в соответствие с международными стандартами, ГАЗ-24-01 начали окрашивать в лимонно-желтый цвет.
При этом в таксопарки страны поступали машины, окрашенные и в другие цвета. Наибольшей популярностью пользовались машины черного и белого цвета, без опознавательных знаков. Например, в Москве, при заказе такси по телефону, можно было оговорить такие нюансы, как цвет подаваемой машины и отсутствие на ней шашечек.
Эти машины использовались при поездках в ЗАГС, выписке из роддома и в других торжественных случаях, когда «таксишная» окраска машины была неуместна.
В конце 70-х, наряду с шашечками на борту, на крыше ГАЗ-24-01 «Волга» появился оранжевый подсвечивающийся в ночное время плафон (ФП147). Считалось, что он заменит «зеленные огоньки» и лучше выделит автомобиль в потоке.
Но этого не произошло, оранжевые «гребешки с шашечками», установленные на крыше, часто раскалывались (ветками деревьев или при ДТП) и приходили в негодность, а заменить их было нечем. В советское время «зеленые огоньки» они не заменили, но прижились, и сегодня уже являются чуть ли не единственным отличительным признаком такси.
В 1973 году в таксопарки начали поступать ГАЗ-24-04 с кузовом «универсал», что решило проблему перевозки габаритного багажа. Таксисты прозвали эти машины «баржами». Правда, в «такси» таких машин было немного, и «поймать» универсал на улице было непросто. Обычно эти машины подавались по вызову, когда пассажир сообщал, что у него объемный багаж.
Использовались они и тогда, когда требовалось одновременно перевезти пять-шесть пассажиров (обычный седан перевозил только четверых). Однако большой популярностью универсалы-такси не пользовались, скорее наоборот.
Два задних ряда сидений у них были жесткими (за счет уменьшения толщины подушек для образования ровной грузовой площадки), и комфортом они не отличались. Поэтому на стоянках такси, при возможности выбора, пассажиры игнорировали немногочисленные ГАЗ-24-04.
Также для больших городов выпускалась специальная газобаллонная модификация такси ГАЗ-24-07 «Волга», работающая на сжиженном газе. В 1984 году, когда базовая модель подверглась существенной модернизации, обновились и ее таксомоторные версии, которые стали называться ГАЗ-24-11 (седан), ГАЗ-24-14 (универсал) и ГАЗ-24-17 (газобаллонная). Они массово выпускались вплоть до 1992 года.